Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của đường tròn (O) (điểm D nằm giữa hai điểm A và E), gọi I là trung điểm của DE.

a) Chứng minh: OI$\perp$DE và 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn.

Ta có: OI là một phần đường kính, I là trung điểm của DE và DE là dây không qua tâm.

Nên OI$\perp$DE

* Chứng minh 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn

Ta có: $△$ABO nội tiếp đường tròn đường kính OA ($△$ABO vuông tại B)

$△$ACO nội tiếp đường tròn đường kính OA ($△$ACO vuông tại C)

$△$AIO nội tiếp đường tròn đường kính OA ($△$AIO vuông tại I)

Suy ra 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn đường kính OA.