Câu hỏi:
05/03/2024 38Từ các số 5, 0, 1, 3, viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau thỏa mãn điều kiện:
a) Các số đó chia hết cho 5;
b) Các số đó chia hết cho 3.
Trả lời:
a) Gọi số tự nhiên cần tìm có ba chữ số khác nhau là
Vì số đó chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Do đó c = 0 hoặc c = 5.
+) Với c = 0, ta có bảng chữ số a, b khác nhau và khác 0 thỏa mãn là:
a | 1 | 5 | 3 | 5 | 1 | 3 |
b | 5 | 1 | 5 | 3 | 3 | 1 |
Do đó ta thu được các số: 150; 510; 350; 530; 130; 310.
+) Với c = 5, a 0 nên a = 1 hoặc 3, ta có bảng chữ số a, b khác nhau thỏa mãn là:
a | 1 | 3 | 1 | 3 |
b | 0 | 0 | 3 | 1 |
Do đó ta thu được các số: 105; 305; 135; 315
Vậy các số tự nhiên có ba chữ số khac nhau chia hết cho 5 được viết từ các chữ số đã cho: 130; 135; 105; 150; 310; 315; 350; 305; 510; 530.
b) Gọi số tự nhiên cần tìm có ba chữ số khác nhau là
Vì số đó chia hết cho 3 nên tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3 hay (a + b + c) chia hết cho 3.
Ta thấy cặp 3 chữ số khác nhau có tổng chia hết cho 3 là: (5, 0, 1); (5, 1, 3) vì (5 + 0 + 1 = 6 chia hết cho 3 và 5 + 1 + 3 = 9 chia hết cho 3)
+) Với (5, 0, 1) ta có các số cần tìm là: 105; 150; 510; 501
+) Với (5, 1, 3) ta có các số cần tìm là: 135; 153; 351; 315; 513; 531
Vậy các số tự nhiên có ba chữ số khac nhau chia hết cho 3 được viết từ các chữ số đã cho: 135; 153; 351; 315; 513; 531; 105; 150; 510; 501.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) Ước nguyên tố của 12 là 1; 2; 3.
b) Tích hai số nguyên tố bất kì luôn là số chẵn.
c) Mọi số chẵn đều là hợp số.
d) Mọi số lẻ đều là số nguyên tố.
Câu 2:
Bạn Nam phân tích số 120 ra thừa số nguyên tố như sau: 120 = .3.5.
Bạn An phân tích 105 ra thừa số nguyên tố như sau: 105 = 3.5.7.
Chọn đáp án đúng.
Câu 7:
Hai số nguyên tố được gọi là sinh đôi nếu chúng hơn kém nhau hai đơn vị. Ví dụ 17 và 19 là hai số nguyên tố sinh đôi. Em hãy liệt kê các cặp số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 40. Có tất cả bao nhiêu cặp?
Câu 8:
Một lớp có 30 học sinh. Cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập nhỏ. Biết rằng, các nhóm đều có số người bằng nhau và có nhiều hơn 1 người trong mỗi nhóm. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người?
Câu 10:
Phân tích 70 ra thừa số nguyên tố ta được: 70 = . Tổng x + y + z = ?
Câu 12:
Tìm các số thích hợp điền vào ô trống trong sơ đồ sau:
Các số cần điền lần lượt từ trên xuống dưới là:
Câu 13:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi:
a) Số 1 có bao nhiêu ước?
b) Số 0 có chia hết cho 2; 5; 7; 2 017; 2 018 không? Em có nhận xét gì về số ước của 0?
Câu 15:
Trong các số dưới đây, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao?
a) 1 930
b) 23.