Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 0,5mm, ban đầu màn quan sát cách mặt phẳng chứa hai khe một khoảng =0,8m. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng $\lambda \left(380\text{ nm}\le \lambda \le 550\text{ nm}\right)$  . Có 3 điểm M, N và P trên màn cách vị trí vân sáng trung tâm lần lượt là $6,4\text{ mm}$ , $9,6\text{ mm}$  và 8,0 mm. Tại M và N là 2 vân sáng, còn tại P là vân tối. Bước sóng l dùng trong thí nghiệm có giá trị bằng

Hướng dẫn giải

Khi D=0,8m thì $\left\{\begin{array}{c}OM=k_M\frac{\lambda D_1}{a}\\ \begin{array}{c}ON=k_N\frac{\lambda D_1}{a}\\ OP=k_P\frac{\lambda D_1}{a}\end{array}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}6,{4.10}^{-3}=k_M\frac{\lambda .0,8}{0,{5.10}^{-3}}\\ \begin{array}{c}9,{6.10}^{-3}=k_N\frac{\lambda .0,8}{0,{5.10}^{-3}}\\ {8.10}^{-3}=k_P\frac{\lambda .0,8}{0,{5.10}^{-3}}\end{array}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}{k}_M.\lambda =4\mu m\\ \begin{array}{c}{k}_N.\lambda =6\mu m\\ k_P.\lambda =5\mu m\end{array}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}\lambda =\frac{4\left(\mu m\right)}{k_M}\\ \begin{array}{c}{k}_N=k_M.\frac{3}{2}\\ k_P=k_M.\frac{5}{4}\end{array}\end{array}\right.$

Lập bảng với x=k_M; f(x)=l; g(x)=k_N ta có:  

Với $\text{0,38}\mu \text{m}\le \lambda \le 0,55\mu \text{m}$  và k_M và k_N là các số tự nhiên Þ chọn$\left[\begin{array}{c}{k}_M=8;\lambda =0,5\mu m;k_N=12\\ k_M=10;\lambda =0,4\mu m;k_N=15\end{array}\right.$

Þ$\left[\begin{array}{c}{k}_M=8;\lambda =0,5\mu m;k_N=12;k_P=10\\ k_M=10;\lambda =0,4\mu m;k_N=15;k_P=12,5\end{array}\right.$  ÞChỉ có trường hợp l=0,4µm thì tại P mới là vân tối

Chọn A