Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 0,5mm, ban đầu màn quan sát cách mặt phẳng chứa hai khe một khoảng =0,8m. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng $\lambda \left(380\text{ nm}\le \lambda \le 760\text{ nm}\right)$ . Trên màn, tại 3 điểm M, N và P cách vị trí vân sáng trung tâm lần lượt là $6,4\text{ mm}$  , $9,6\text{ mm}$ và 8,0 mm là 3 vân sáng. Từ vị trí ban đầu, màn được tịnh tiến từ từ dọc theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe và ra xa hai khe đến vị trí cách hai khe một đoạn D₂=1,6 m. Trong quá trình dịch chuyển màn, số lần ở P chuyển thành vân tối là

Hướng dẫn giải:

Khi D=0,8m thì $\left\{\begin{array}{c}OM=k_M\frac{\lambda D_1}{a}\\ \begin{array}{c}ON=k_N\frac{\lambda D_1}{a}\\ OP=k_P\frac{\lambda D_1}{a}\end{array}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}6,{4.10}^{-3}=k_M\frac{\lambda .0,8}{0,{5.10}^{-3}}\\ \begin{array}{c}9,{6.10}^{-3}=k_N\frac{\lambda .0,8}{0,{5.10}^{-3}}\\ {8.10}^{-3}=k_P\frac{\lambda .0,8}{0,{5.10}^{-3}}\end{array}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}{k}_M.\lambda =4\mu m\\ \begin{array}{c}{k}_N.\lambda =6\mu m\\ k_P.\lambda =5\mu m\end{array}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}\lambda =\frac{4\left(\mu m\right)}{k_M}\\ \begin{array}{c}{k}_N=k_M.\frac{3}{2}\\ k_P=k_M.\frac{5}{4}\end{array}\end{array}\right.$

Lập bảng với x=k_M; f(x)=l; g(x)=k_N ta có:  

Với $\text{0,38}\mu \text{m}\le \lambda \le 0,76\mu \text{m}$  và k_M và k_N là các số tự nhiên Þ chọn $\left[\begin{array}{c}{k}_M=6;\lambda =0,6666\mu m;k_N=9\\ \begin{array}{c}{k}_M=8;\lambda =0,5\mu m;k_N=12\\ k_M=10;\lambda =0,4\mu m;k_N=15\end{array}\end{array}\right.$

Þ $\left[\begin{array}{c}{k}_M=6;\lambda =0,6666\mu m;k_N=9;k_P=7,5\\ \begin{array}{c}{k}_M=8;\lambda =0,5\mu m;k_N=12;k_P=10\\ k_M=10;\lambda =0,4\mu m;k_N=15;k_P=12,5\end{array}\end{array}\right.$ ÞChỉ có trường hợp l=0,5µm thì tại P mới là vân sáng

Khi D=D₂=1,6m=2D₁ thì i'=2i do đó tại P có ${k^{\text{'}}}_P=\frac{k_P}{2}=5$

Vậy khi D tăng từ D₁ đến D₂ thì k_P giảm từ 10 về 5 khi đó P sẽ lần lượt trùng với vân tối ứng với k=9,5; 8,5; 7,5; 6,5; 5,5 Þ 5 lần là vân tối

Chọn C