Điều kiện cực đại cùng pha với nguồn năm trên dãy cực đại k = 1$\left\{\begin{array}{l}{d}_1-d_2=\lambda =4\\ d_1+d_2=n\lambda =4n\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{d}_1=2\left(n+1\right)\\ d_2=2\left(n-1\right)\end{array}\right.$ với n lẻ

$d_1^2+d_2^2<S_1{S_2}^2\Rightarrow 4{\left(n+1\right)}^2+4{\left(n-1\right)}^2<{27}^2\Rightarrow n<9,49\Rightarrow n_{\max }=9$

Khoảng cách PQ xa nhất nằm trên Elip ứng với $n_{\max }=9\to d_1=20cm$ và $d_2=16cm$

$\cos \alpha =\frac{d_1^2+S_1{S_2}^2-d_2^2}{2.d_1.S_1{S}_2}=\frac{{20}^2+{27}^2-{16}^2}{\mathrm{2.20.27}}=\frac{97}{120}$

$PQ=2d_1\sin \alpha =\mathrm{2.20.}\sqrt{1-{\left(\frac{97}{120}\right)}^2}\approx 23,549cm$. Chọn C