Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm $A\left(4;0\right),B\left(1;4\right)$ và C(1;-1). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết rằng G là điểm biểu diễn số phức z. Mệnh dề nào sau đây là đúng?

A.$z=3-\frac{3}{2}i$

Đáp án D.

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}{x}_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}=\frac{4+1+1}{3}=2\\ y_G=\frac{y_A+y_B+y_C}{3}=\frac{0+4-1}{3}=1\end{array}\right.\Rightarrow G\left(2;1\right).$

Điểm G(2;1)là điểm biểu diễn cho số phức z = 2 + i