Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép biến hình nào sau đây là phép dời hình?

a)    Phép biến hình$F_1$  biến mỗi điểm $M\left(x;y\right)$  thành điểm $M\text{'}\left(y;-x\right)$ .

Xét hai phép biến hình sau:

(1) Phép biến hình $F_1$  biến mỗi điểm $M\left(x;y\right)$  thành điểm $M\text{'}\left(-y;x\right)$ .

Phép biến hình  biến mỗi điểm $M\left(x;y\right)$  thành điểm $M\text{'}\left(2x;2y\right)$

Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình F biến mỗi điểm $M\left(x;y\right)$  thành điểm $M\text{'}\left(x\text{'};y\text{'}\right)$ trong đó $\left\{\begin{array}{l}x\text{'}=x\cos \alpha -y\sin \alpha +a\\ y\text{'}=x\sin \alpha +y\cos \alpha +b\end{array}\right.$, với $\alpha ,a,b$  là những số cho trước. Chứng minh F là phép dời hình.

Giả sử phép biến hình F biến $∆ABC$  thành $\Delta A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ . Xét các mệnh đề sau:

Trọng tâm $∆ABC$  biến thành trọng tâm $\Delta A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ .

Trực tâm $∆ABC$biến thành trực tâm $\Delta A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ .

Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp $∆ABC$  lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp $\Delta A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ .

Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:

Hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Phép biến hình F là phép dời hình thì: