Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu đường tròn $\left(C\right):{(x-1)}^2+{(y-3)}^2=R^2$ tiếp xúc với đường thẳng $\text{d}:5\text{x}+12\text{y}-60=0$ thì giá trị của R là

Đường tròn $\left(\text{C}\right):{(\text{x}-1)}^2+{(\text{y}-3)}^2={\text{R}}^2$ có tâm I(1;3) bán kính R.

Đường thẳng $\text{d}:5\text{x}+12\text{y}-60=0$ tiếp xúc với đường tròn (C) khi $\text{R}=\text{d}(\text{I},\text{d})=\frac{|5.1+12.3-60|}{\sqrt{5^2+{12}^2}}=\frac{19}{13}$.