A. 2x – y – 7 = 0;

B. x + y + 2 = 0;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Gọi I là giao điểm của đường thẳng Δ và BC.

Gọi H là hình chiếu của A trên BC.

Theo đề bài ta có: S_AIB = S_{AIC$\iff \frac{1}{2}.AH.IB=\frac{1}{2}.AH.IC\iff IB=IC$}. Suy ra I là trung điểm của đoạn thẳng BC.

Với B(0; 2), C(–2; 4) ta có I(–1; 3). Khi đó $\overrightarrow{AI}=\left(-2;6\right),$ suy ra ${\overrightarrow{n}}_{AI}=\left(3;1\right)$.

Đường thẳng Δ đi qua A(1; –3) và nhận vectơ ${\overrightarrow{n}}_{AI}=\left(3;1\right)$ làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là 3(x – 1) + 1(y + 3) = 0 hay 3x + y = 0.