Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x – y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x – y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox.

Trả lời

Lời giải:

Cách 1:

Lấy hai điểm A(0; – 1) và B(1; 2) thuộc d.

Gọi A', B' lần lượt là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Ox.

Khi đó A'(0; 1) và B'(1; – 2).

Vì d' là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox nên A' và B' thuộc d'.

Ta có: AB=(1;3). Suy ra nd=(3;1).

Vậy d' có phương trình là 3(x – 0) + (y – 1) = 0 hay 3x + y – 1 = 0.

Cách 2:

Gọi M'(x'; y') là ảnh của M(x; y) qua phép đối xứng trục Ox. Khi đó x' = x và y' = – y.

Ta có: M d 3x – y – 1 = 0 3x' – (– y') – 1 = 0 3x' + y' – 1 = 0 M' thuộc đường thẳng d' có phương trình là 3x + y – 1 = 0.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả