Cho phép đối xứng trục d biến M thành M', N thành N'. Xét hệ trục tọa độ Oxy sao cho trục Oy trùng với d (H.1.16a). Giả sử M có tọa độ là (x1; y1), N có tọa độ là (x2; y2). a) Hãy cho biế

Cho phép đối xứng trục d biến M thành M', N thành N'. Xét hệ trục tọa độ Oxy sao cho trục Oy trùng với d (H.1.16a). Giả sử M có tọa độ là (x1; y1), N có tọa độ là (x2; y2).

Media VietJack

a) Hãy cho biết tọa độ của M', N'.

b) Tính MN2, M'N'2 theo tọa độ của các điểm tương ứng.

c) So sánh độ dài các đoạn thẳng MN, M'N'.

Trả lời

Lời giải:

a) M' và N' lần lượt là ảnh của M và N qua phép đối xứng trục d (trục Oy).

Do đó M'(– x1; y1) và N'(– x2; y2).

b) Ta có: MN2=((x2x1)2+(y2y1)2)2= (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2

MN2=((x2(x1))2+(y2y1)2)2= (– x2 + x1)2 + (y2 – y1)2.

c) Ta có: (x2 – x1)2 = (x1 – x2)2 = (– x2 + x1)2.

Do đó (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2 = (– x2 + x1)2 + (y2 – y1)2 hay MN2 = M'N'2.

Suy ra MN = M'N'.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả