Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x-y-z+3=0$ và đường thẳng $\left(d\right):\frac{x+1}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z}{2}$. Xét vị trí tương đối của (P) và (d).

A. (P) và (d) chéo nhau.

Đáp án D

$\left(d\right):\frac{x+1}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z}{2}\iff \left\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=1-2t\\ z=2t\end{array}\right.$

Ta có: $2\left(t-1\right)-\left(1-2t\right)-2t+3=0\iff 2t=0\iff t=0$

$\Rightarrow \left(P\right)$ và (d) có một điểm chung duy nhất $\Rightarrow \left(P\right)$ cắt (d).