Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;4;-5) và mặt phẳng (P) có phương trình $2x+6y-3z+4=0$. Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (P) là:

A. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2+{\left(z+5\right)}^2=\frac{361}{49}$

Đáp án B

+) (P) tiếp xúc với $\left(S\right)\Rightarrow d\left(I;\left(P\right)\right)=R=\frac{\left|2.3+6.4-3\left(-5\right)+4\right|}{\sqrt{2^2+6^2+{\left(-3\right)}^2}}=\frac{49}{7}=7$.

+) Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (P) là: ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2+{\left(z+5\right)}^2=49$.