Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x-3y+2z-15=0$ và điểm M(1;2;-3). Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M và song song với (P)

A. $\left(Q\right):2x-3y+2z-10=0$

Đáp án C

Mặt phẳng (Q) song song với (P) nên $\overrightarrow{n_{\left(Q\right)}}=\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=\left(2;-3;2\right)$.

(Q) đi qua M(1;2;-3) nên $\left(Q\right):2\left(x-1\right)-3\left(y-2\right)+2\left(z+3\right)=0$ hay $\left(Q\right):2x-3y+2z+10=0$.