Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M(3;0;0),N(2;2;2)$. Mặt phẳng (P) thay đổi qua M, N cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại B(0;b;0), C(0;0;c) ($b,c\ne 0$)

A. b + c =6

 (P) đi qua các điểm $M(3;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c),(b,c\ne 0)\Rightarrow$ Phương trình mặt phẳng (P) là: $\frac{x}{3}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1$

Do N(2;2;2) $\in \left(P\right)\Rightarrow \frac{2}{3}+\frac{2}{b}+\frac{2}{c}=1\iff \frac{2}{b}+\frac{2}{c}=\frac{1}{3}\iff \frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{6}$

Chọn: D