Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\left(d\right):\frac{x+2}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{2}$ và điểm A(1;-2;3).Mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng (d) có phương trình là:

A. $x-y+2z-9=0.$

Đáp án: A

Gọi mặt phẳng cần tìm là (P). Do $d\perp \left(P\right)\Rightarrow \left(P\right)$nhận $\overrightarrow{u_d}=\left(1;-1;2\right)$làm VTPT

Phương trình mặt phẳng (P) là: $1\left(x-1\right)-1\left(y+2\right)+2\left(z-3\right)=0\iff x-y+2z-9=0.$