Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 1;2;-4) B( 1;-3;1) C( 2;2;3)

B. $R=\sqrt{41}$.

Trả lời

Gọi phương trình mặt cầu (S) có dạng $x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0$, với tọa độ tâm I ( a;b;c).

Ta có:

$I(a;b;c)\in (O;cy)\Rightarrow c=0;$

$\left\{\begin{array}{l}A\in \left(S\right)\\ B\in \left(S\right)\\ C\in \left(S\right)\end{array}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}-2a-4b+d=-21\\ -2a+6b+d=-11\\ -4a-4b+d=-17\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}a=-2\\ b=1\\ d=-21\end{array};\right.\right.\right.$

$R=\sqrt{a^2+b^2+c^2-d}=\sqrt{4+1+0+21}=\sqrt{26}.$