Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(1;0;0), B(0;-2;0) và C(0;0;4)

Giả sử phương trình mặt cầu có dạng: $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0\left(a^2+b^2+c^2-d>0\right)$

Vì mặt cầu (S) đi qua $\text{O},\text{A}(1;0;0),\text{B}(0;-2;0)$ và $\text{C}(0;0;4)$ nên thay tọa độ bốn điểm lần lượt vào