Trong không gian Oxyz. Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(0;-5;0) biết (S) tiếp xúc với mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-2z+16=0$.

A. $\left(S\right):x^2+{\left(y+5\right)}^2+z^2=2$

Đáp án B

Mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng $\left(P\right)\Rightarrow R=d\left(I;\left(P\right)\right)=\frac{\left|2.\left(-5\right)+16\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=2$

Vậy phương trình của mặt cầu (S) là: $\left(S\right):x^2+{\left(y+5\right)}^2+z^2=4$