Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) đường kính AB với $A\left(4;-3;5\right),B\left(2;1;3\right)$ là

A. $x^2+y^2+z^2+6x+2y-8z-26=0$

Đáp án B

$AB=\sqrt{2^2+{\left(-4\right)}^2+2^2}=2\sqrt{6}$ suy ra bán kính $R=\sqrt{6}$.

Trung điểm của AB là I(3;-1;4).

Vậy phương trình mặt cầu là $\left(S\right):{\left(x-3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(x-4\right)}^2=6\iff x^2+y^2+z^2-6x+2y-8z+20=0$