Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x^2+ y^2+ z^2-2y- 2z -2=0

Trả lời

Ta có: Mặt cầu (S) có tâm I (0;1;1) và bán kính $R=\sqrt{0^2+1^2+1^2-(-2)}=2.$

Do $\left(Q\right)//\left(P\right)\Rightarrow \left(Q\right):x+2y+2z+d=0(d\ne 2)$ và mp (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên ta có

$\iff \left|d^{\text{'}}+4\right|=6\iff \left[\begin{array}{l}{d}^{\text{'}}+4=6\\ d^{\text{'}}+4=-6\end{array}\iff \left[\begin{array}{l}{d}^{\text{'}}=2\left(l\right)\\ d^{\text{'}}=-10\end{array}\right.\right.d(I,(Q\left)\right)=R\Rightarrow \frac{\left|0+2.1+2.1++d^{\text{'}}\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=2$

Suy ra phương trình mặt phẳng $\left(Q\right):x+2y+2z-10=0$. Vậy $a+b-d=1+2+10=13$.