Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;0;2) và đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z}{1}$. Gọi (S) là mặt cầu có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d. Bán kính của (S) bằng:

Đáp án D

Đường thẳng d có 1 VTCP $\overrightarrow{u_d}=\left(2;-1;1\right)$ và đi qua điểm M(1;0;0)

Ta có: $\overrightarrow{IM}=\left(0;0;-2\right)\Rightarrow \left[\overrightarrow{MI};\overrightarrow{u_d}\right]=\left(-2;-4;0\right)$

Mặt cầu (S) có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d.

$\Rightarrow R=d\left(I;d\right)=\frac{\left|\left[\overrightarrow{MI};\overrightarrow{u_d}\right]\right|}{\left|\overrightarrow{u_d}\right|}=\frac{\sqrt{{\left(-2\right)}^2+{\left(-4\right)}^2+0^2}}{\sqrt{2^2+{\left(-1\right)}^2+1^2}}=\frac{\sqrt{30}}{3}$