Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A\left(0;-2;-1\right),B\left(1;-1;2\right)$. Tìm điểm M trên đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB.

A. $\left(\frac{1}{2};\frac{-3}{2};\frac{1}{2}\right)$

Đáp án C

Gọi M(x,y), vì M  thuộc đoạn thẳng thẳng AB sao cho MA =2MB. Suy ra $\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MB}$.

Ta có $\overrightarrow{AM}=\left(x;y+2;z+1\right);2\overrightarrow{MB}=2\left(1-x;-1-y;2-z\right)=\left(2-2x;-2-2y;4-2z\right)$

$\left\{\begin{array}{l}x=2-2x\\ y+2=-2-2y\\ z+1=4-2z\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{2}{3}\\ y=\frac{-4}{3}\\ z=1\end{array}\right.$.

Vậy $M\left(\frac{2}{3};\frac{-4}{3};1\right)$