Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng? A = {x ∈ ℕ | x ≤ 0}; B = {x ∈ ℕ | 2x2 - 3x - 5 = 0}

Bài 1.12 trang 11 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?

A = {x $\in$ ℕ | x ≤ 0}; B = {x $\in$ ℕ | 2x² - 3x - 5 = 0}.

Trả lời

Xét tập A = {x $\in$ ℕ | x ≤ 0}

Ta thấy x $\in$ ℕ mà x ≤ 0 nên x = 0.

Do đó tập A có một phần tử là 0 nên tập A không phải là tập rỗng.

Xét tập B = {x $\in$ ℕ | 2x² - 3x - 5 = 0}

Ta có 2x² - 3x - 5 = 0

$\iff$ 2x² + 2x - 5x - 5 = 0

$\iff$ 2x(x + 1) - 5(x + 1) = 0

$\iff$ (x + 1)(2x - 5) = 0

$\iff \left[\begin{array}{l}x+1=0\\ 2\text{x}-5=0\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ 2\text{x}=5\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=\frac{5}{2}\end{array}\right.$

Ta thấy -1 là một số nguyên âm, $\frac{5}{2}$  là một số hữu tỉ, cả hai số này đều không phải số tự nhiên nên không có số tự nhiên x thỏa mãn 2x² - 3x - 5 = 0.

Do đó tập B là tập rỗng.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2