Trong các dãy số (u_n) cho bằng phương pháp truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. Dãy số (u_n) được xác định bởi: u₁ = 1 và u_n = u_{n – 1­}(n – 1) với mọi n ≥ 2;

B. Dãy số (u_n) được xác định bởi: u­₁ = 1 và u_n = 2u_n-1 + 1 với mọi n ≥ 2;

C. Dãy số (u_n) được xác định bởi: u₁ = 1 và u_n = \(u_{n - 1}^2\) với mọi n ≥ 2;

D. Dãy số (u_n) được xác định bởi: u₁ = 3 và u_n = \(\frac{1}{3}\)u_n-1 với mọi n ≥ 2.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Dãy số (u_n) được xác định bởi: u₁ = 3 và u_n = \(\frac{1}{3}\)u_n-1 với mọi n ≥ 2 là cấp số nhân với số hạng đầu u₁ = 3 và q = \(\frac{1}{3}\).