Cho hình vuông C1 có cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông C2 (Hình 4)

Trả lời

Lời giải

Độ dài cạnh của hình vuông đầu tiên là: a₁ = 4.

Độ dài cạnh của hình vuông thứ n là: a_n.

Độ dài cạnh của hình vuông thứ n + 1 là: a_n+1 = \(\left( {\frac{{\sqrt {10} }}{4}} \right).{a_n}\).

Suy ra: \(\frac{{{a_{n + 1}}}}{{{a_n}}} = \frac{{\sqrt {10} }}{4}\)

Vậy (a_n) là một cấp số nhân với số hạng đầu a₁ = 4 và công bội q = \(\frac{{\sqrt {10} }}{4}\).