Trên một sợi dây có hai đầu cố định, đang có sóng dừng với biên độ dao động của bụng sóng là4cm. Khoảng cách giữa hai đầu dây là 60cm, sóng truyền trên dây có bước sóng là 30cm. Gọi M và N là hai điểm trên dây mà phần tử tại đó dao động với biên độ lần lượt là $2\sqrt{2} \text{cm}$ và $2\sqrt{3} \text{cm}$ . Gọi $d_{\max }$ là khoảng cách lớn nhất giữa M và $N,d_{\max }$ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Hướng dẫn

$l=k.\frac{\lambda }{2}\Rightarrow 60=k.\frac{30}{2}\Rightarrow k=4$

M ở bó 1 còn N ở bó 4 (M và N ngược pha)

$A_M=2\sqrt{2}=\frac{A}{\sqrt{2}}\Rightarrow AM=\frac{\lambda }{8}=\frac{30}{8}=3,75cm$

$A_N=2\sqrt{3}=\frac{A\sqrt{3}}{2}\Rightarrow NB=\frac{\lambda }{6}=\frac{30}{6}=5cm$
$\Delta x=l-AM-NB=60-3,75-5=51,25cm$

$d_{\max }=\sqrt{\Delta x^2+{\left(A_M+A_N\right)}^2}=\sqrt{51,{25}^2+{\left(2\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)}^2}\approx 51,635$ (cm). Chọn C