Trên giấy kẻ ô vuông (cạnh ô vuông bằng 1 cm), cho các điểm A, B, C như Hình 9.35. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.

Từ A kẻ AM sao cho AM ⊥ MB như hình vẽ trên.

Từ C kẻ CN sao cho CN ⊥ NB như hình vẽ trên.

Từ C kẻ EC sao cho EC ⊥ EA như hình vẽ trên.

- Xét ΔAMB có AM ⊥ MB 

Suy ra ΔAMB là tam giác vuông tại M.

Ta có: AB² = AM² + MB² (định lí Pythagore).

Khi đó AB² = 2² + 3² = 13. Suy ra AB = $\sqrt{13}$ cm.

- Xét ΔBNC có CN ⊥ NB

Suy ra ΔBNC là tam giác vuông tại N.

Ta có: BC² = NB² + NC² (định lí Pythagore).

Khi đó BC² = 3² + 1² = 10. Suy ra BC = $\sqrt{10}$ cm.

- Xét ΔAEC có EC ⊥ EA.

Suy ra ΔAEC là tam giác vuông tại E

Ta có: AC² = AE² + EC² (định lí Pythagore).

Khi đó AC² = 1² + 2² = 5. Suy ra AC = $\sqrt{5}$ cm.