Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, chiều cao AH = 3 cm và cạnh đáy BC = 10 cm. Hãy tính độ dài các cạnh bên AB, AC.

Vì tam giác ABC cân tại A có đường cao AH nên AH cũng là đường trung tuyến hay H là trung điểm BC. Suy ra HB = HC = BC : 2 = 10 : 2 = 5 cm.

Xét tam giác AHB vuông tại H, theo định lí Pythagore ta có

AB² = AH² + HB² = 3² + 5² = 34.

Suy ra AB = $\sqrt{34}$ cm.

Do tam giác ABC cân tại A nên AC = AB = $\sqrt{34}$ cm.