Số cách lấy 3 điểm từ tập hợp gồm n + 6 phân biệt trên là: $C_{n+6}^3$ cách.

Số cách lấy 3 điểm từ n điểm phân biệt trên cạnh AD là: $C_n^3$ cách.

Có 1 cách lấy 3 điểm từ 3 điểm phân biệt trên cạnh CD.

Số tam giác lập được từ n +6 điểm trên là: $C_{n+6}^3-C_n^3-1=439$.

Giải phương trình trên ta được n =10.

Vậy n =10 thỏa mãn yêu cầu bài toán.