Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\left|x-\sqrt{2}\right|}{x-2}$  là

Hướng dẫn giải

Tập xác định $D=ℝ\backslash \left\{2\right\}$ .

 $\underset{x\to 2^{+}}{\lim }y=\underset{x\to 2^{+}}{\lim }\frac{\left|x-\sqrt{2}\right|}{x-2}=+\infty \Rightarrow$Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=2

$\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x-\sqrt{2}}{x-2}=1\Rightarrow$Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y= 1

$\underset{x\to -\infty }{\lim }y=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{2}-x}{x-2}=-1\Rightarrow$Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=-1

Vậy số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 3.

Chọn B