Câu hỏi:
06/03/2024 56
Tổng các số tự nhiên n sao cho lũy thừa 3n thỏa mãn điều kiện \(25 < {3^n} < 250\)
Tổng các số tự nhiên n sao cho lũy thừa 3n thỏa mãn điều kiện \(25 < {3^n} < 250\)
A. 12;
A. 12;
Đáp án chính xác
B. 7;
B. 7;
C. 9;
C. 9;
D. 14.
D. 14.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có:
32 = 9 < 25 < 27 = 33 nên \({3^3} \le {3^n}\)
35 = 243 < 250 < 729 = 36 nên \({3^n} \le {3^5}\)
Do đó: \({3^3} \le {3^n} \le {3^5}\)
Nên \(3 \le n \le 5\)
Mà \(n \in \mathbb{N}\) nên \(n \in \) {3; 4; 5}.
Tổng các số tự nhiên n là: 3 + 4 + 5 = 12.
Đáp án đúng là: A
Ta có:
32 = 9 < 25 < 27 = 33 nên \({3^3} \le {3^n}\)
35 = 243 < 250 < 729 = 36 nên \({3^n} \le {3^5}\)
Do đó: \({3^3} \le {3^n} \le {3^5}\)
Nên \(3 \le n \le 5\)
Mà \(n \in \mathbb{N}\) nên \(n \in \) {3; 4; 5}.
Tổng các số tự nhiên n là: 3 + 4 + 5 = 12.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Tìm số tự nhiên x, biết \({\left( {7x - 11} \right)^3} = {2^5}{.2^2} + 872\)
Tìm số tự nhiên x, biết \({\left( {7x - 11} \right)^3} = {2^5}{.2^2} + 872\)
Xem đáp án »
06/03/2024
54
