Tổng 100 số hạng đầu của dãy số (un) với un = 2n – 1 là
Bài 2.26 trang 56 Toán 11 Tập 1: Tổng 100 số hạng đầu của dãy số (un) với un = 2n – 1 là
A. 199.
B. 2100 – 1.
C. 10 000.
D. 9 999.
Bài 2.26 trang 56 Toán 11 Tập 1: Tổng 100 số hạng đầu của dãy số (un) với un = 2n – 1 là
A. 199.
B. 2100 – 1.
C. 10 000.
D. 9 999.
Đáp án đúng là: C
Ta có: un – un – 1 = (2n – 1) – [2(n – 1) – 1] = 2n – 1 – (2n – 2 – 1) = 2, với mọi n ≥ 2.
Do đó, dãy số (un) là một cấp số cộng có u1 = 2 . 1 – 1 = 1 và công sai d = 2.
Tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là
S100 = = 50(2 . 1 + 99 . 2) = 10 000.
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: