Câu hỏi:
05/03/2024 38Tính tổng sau: (-1) + (-2) + 3 + 4 + … + (-97) + (-98) + 99 + 100.
A. 50
B. 100
C. 20
D. 10
Trả lời:
Đáp án B
(-1) + (-2) + 3 + 4 + … + (-97) + (-98) + 99 + 100
= [(-1) + 3 + (-5) + … + (-97) + 99] + [(-2) + 4 + (-6) + … + (-98) + 100]
Xét (-1) + 3 + (-5) + … + (-97) + 99
Số số hạng của tổng là: [99 – (-1)]:2 + 1 = 50.
Khi đó: (-1) + 3 + (-5) + … + (-97) + 99
= [(-1) + 3] + [(-5) + 7] + … + [(-97) + 99]
= 2 + 2 + … + 2
= 2.(50:2) = 2.25 = 50.
Xét (-2) + 4 + (-6) + … + (-98) + 100
Số số hạng của tổng là: (100 – 2):2 + 1 = 50.
Khi đó: (-2) + 4 + (-6) + … + (-98) + 100
= [(-2) + 4] + [(-6) + 8] + … + [(-98) + 100]
= 2 + 2 + … + 2
= 2.(50:2) = 2.25 = 50.
Suy ra: (-1) + (-2) + 3 + 4 + … + (-97) + (-98) + 99 + 100
= [(-1) + 3 + (-5) + … + (-97) + 99] + [(-2) + 4 + (-6) + … + (-98) + 100]
= 50 + 50 = 100.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên phải (theo chiều dương) 4 đơn vị đến điểm +4. Sau đó, người đó đổi hướng di chuyển về bên trái 4 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào?
Câu 3:
Tính giá trị của biểu thức (-156) - x, khi:
a) x = -26;
b) x = 76;
c) x = (- 28) – (- 143).
Câu 4:
Tìm số đối của mỗi số 5 và -2 rồi biểu diễn chúng trên cùng một trục số.
Câu 5:
Tính:
a) (-7) + (-14) + (-6);
b) 9 + (-3) + (-10);
c) 152 + (-73) – (-18) – 127.
Câu 6:
Archimedes (Ác-si-mét) là nhà bác học người Hi Lạp, ông sinh năm 287 TCN và mất năm 212 TCN. Em hãy cho biết Archimedes mất năm bao nhiêu tuổi?
Câu 7:
Trong các biểu thức dưới đây, giá trị của biểu thức nào là lớn nhất
M = [(-3) + 4] + 2;
N = (-3) + (4 + 2);
P = [(-3) + 2] + 4.
Câu 8:
Nửa tháng đầu một cửa hàng bán lẻ lãi được 5 triệu đồng, nửa tháng sau bị lỗ 2 triệu đồng. Hỏi tháng đó cửa hàng lãi hay lỗ bao nhiêu triệu đồng?
Giải bài toán trên bằng hai cách:
Cách 1. Tính hiệu giữa số tiền lãi và số tiền lỗ.
Cách 2. Hiểu lỗ 2 triệu là “lãi” – 2 triệu để quy về tính tổng của hai số nguyên.
Câu 9:
Cho 43 số nguyên, trong đó tổng của 7 số bất kì là một số nguyên âm. Nhận xét nào sau đây đúng về tổng của 43 số đó.
Câu 13:
So sánh kết quả hai biểu thức sau: A = – (12 – 25) và B = (-12 + 25);