Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn:

a) Cấp số nhân lùi vô hạn có công bội $q=\frac{-\frac{1}{5}}{1}=-\frac{1}{5}$  thỏa mãn |q| < 1.

Vậy tổng của cấp số nhân là: $S=\frac{u_1}{1-q}=\frac{1}{1-\left(-\frac{1}{5}\right)}=\frac{5}{6}.$

b) Cấp số nhân lùi vô hạn có công bội $q=\frac{\frac{2^2}{3}}{2}=\frac{2}{3}$ thỏa mãn |q| < 1.

Vậy tổng của cấp số nhân là: $S=\frac{u_1}{1-q}=\frac{2}{1-\frac{2}{3}}=6.$