Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng $6\pi \left(cm\right)$ và thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10(cm).

A. $18\pi \left(c{m}^3\right).$

Đáp án D

Chu vi hình tròn: $2\pi R=6\pi \Rightarrow R=3\left(cm\right)$

Vì thiết diện qua trục hình trụ là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 10cm.

Nên $h=\sqrt{{10}^2-6^2}=8.$

Do đó thể tích khối trụ là:$V=\pi R^{2}h=72\pi \left(c{m}^3\right).$