Xét tam giác ABC vuông tại N, theo định lí Pythagore, ta có: 

$$\begin{gathered} M{P}^2=M{N}^2+N{P}^2 \\ \Rightarrow MP=\sqrt{M{N}^2+N{P}^2}=\sqrt{{\left(5,5+2,5\right)}^2+6^2}=10 \end{gathered}$$

Vì RS ⊥ MN và NP ⊥ MN suy ra RS // NP.

Xét tam giác MNP có RS // NP, nên theo định lí Thalès, ta có: 

$\frac{MR}{MN}=\frac{MS}{MP}\Rightarrow \frac{5,5}{5,5+2,5}=\frac{y}{10}\Rightarrow y=6,875$

Vậy y = 6,875.