Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2-\mathrm{2,}y=-\left|x\right|$

A.$\frac{13}{3}$

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là

$x^2-2=-\left|x\right|\iff x^2+\left|x\right|-2=0\iff \left[\begin{array}{c}\left|x\right|=1\\ \left|x\right|=-2\left(L\right)\end{array}\iff x=\pm 1\right.$ 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2-\mathrm{2,}y=-\left|x\right|,x=\pm 1$ là: $S=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}\left|x^2-2+\left|x\right|\right|dx=\underset{-1}{\overset{0}{\int }}\left|x^2-x-2\right|dx+\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left|x^2+x-2\right|dx=\left|\underset{-1}{\overset{0}{\int }}(x^2-x-2)dx\right|+\left|\underset{0}{\overset{1}{\int }}(x^2+x-2)dx\right|=\frac{7}{6}+\frac{7}{6}=\frac{7}{3}.$ 

Chọn B