Tìm tham số m để tích phân từ 0 đến 1 e^x (x +m) dx = e .
Tìm tham số m để 10ex(x+m)dx=e.
A. m = 0
B. m = 1
C. m = e
D. m=√e
Đáp án B
Ta có:
1∫0ex(x+m)dx=1∫0(x+m)d(ex)=(x+m)ex|10−1∫0exd(x+m)
=(x+m)ex|10−1∫0exdx=(x+m)ex|10−ex|10
=(x+m−1)ex|10=(1+m−1)e−(m−1).1=me−(m−1)
Mà 1∫0ex(x+m)dx=e⇒{m=1m−1=0⇔m=1.