Câu hỏi:

05/03/2024 40

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp, vừa là tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp.

A. n = 5

B. n = 7

C. n = 70

D. n = 35

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có n = a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) + (a + 4) với a là số tự nhiên

Khi đó n = 5a + 10 = 5.(a + 2) chia hết cho 5.

Ta lại có n = b + (b + 1) + (b + 2) + (b + 3) + (b + 4) + (b + 5) + (b + 6) với b là số tự nhiên.

Khi đó n = 7b + 21 = 7.(b + 3) chia hết cho 7.

Do đó n vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 7 nên n là bội chung của 5 và 7.

Mà n là nhỏ nhất nên n là BCNN(5; 7).

Ta có 5 = 5, 7 = 7.

BCNN(5, 7) = 5.7 = 35.

Vậy n = 35.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một máy bay đang bay ở độ cao 5 000 m trên mực nước biển, tình cờ thẳng ngay bên dưới máy bay có một chiếc tàu ngầm đang lặn ở độ sâu 1 200 m dưới mực nước biển. Tính khoảng cách theo chiều thẳng đứng giữa máy bay và tàu ngầm.

Xem đáp án » 05/03/2024 119

Câu 2:

Chọn phát biểu đúng trong số các câu sau:

Xem đáp án » 05/03/2024 87

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x, thỏa mãn: (x + 1).(x – 4) < 0.

Xem đáp án » 05/03/2024 50

Câu 4:

Dùng số âm để diễn tả các thông tin sau:

a) Ở nơi lạnh nhất thế giới, nhiệt độ có thể xuống đến 60oC dưới 0oC

b) Do dịch bệnh, một công ty trong một tháng đã bị lỗ 2 triệu đồng.

Xem đáp án » 05/03/2024 50

Câu 5:

Dùng số âm để diễn tả các thông tin sau:

a) Ở nơi lạnh nhất thế giới, nhiệt độ có thể xuống đến 600C dưới 00C.

b) Do dịch bệnh, một công ty trong một tháng đã bị lỗ 2 triệu đồng.

Xem đáp án » 05/03/2024 50

Câu 6:

Kết quả của phép tính: (- 4) . (+21) . (- 25) . (- 2) là:

Xem đáp án » 05/03/2024 50

Câu 7:

Tính các thương sau: (- 14):(- 7).

Xem đáp án » 05/03/2024 49

Câu 8:

Có hay không hai số nguyên a và b mà hiệu a – b:

a) Lớn hơn cả a và b?

b) Lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b?

Xem đáp án » 05/03/2024 48

Câu 9:

Cho biết năm sinh của một số nhà toán học.

Em hãy sắp xếp các nhà toán học theo thứ tự giảm dần của năm sinh.

Xem đáp án » 05/03/2024 47

Câu 10:

Tính một cách hợp lí: (134 – 34).(-28) + 72.[(-55) – 45].

Xem đáp án » 05/03/2024 46

Câu 11:

Cho 15 số có tính chất: Tích của 5 số bất kì trong chúng đều âm. Hỏi tích của 15 số đó mang dấu gì?

Xem đáp án » 05/03/2024 46

Câu 12:

Một công ty có 3 cửa hàng A, B, C. Kết quả kinh doanh sau một năm của từng cửa hàng như sau: 

Cửa hàng A: lãi 225 triệu đồng. 

Cửa hàng B: lỗ 280 triệu đồng. 

Cửa hàng C: lãi 655 triệu đồng. 

Hỏi bình quân mỗi tháng công ty lãi hay lỗ bao nhiêu tiền từ ba cửa hàng đó?

Xem đáp án » 05/03/2024 45

Câu 13:

Tính A – B, biết rằng A là tích của các số nguyên âm chẵn có một chữ số và B là tổng của các số nguyên dương lẻ có hai chữ số.

Xem đáp án » 05/03/2024 44

Câu 14:

Tìm số nguyên x, sao cho: A = x2 + 2 021 đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 05/03/2024 44

Câu 15:

Hình vẽ dưới đây biểu diễn một người đi từ O đến A rồi quay về B. 

Hỏi nếu người đó đi thẳng từ O đến B thì hết bao nhiêu bước?

Xem đáp án » 05/03/2024 44