Câu hỏi:

12/03/2024 76

Tìm số tự nhiên n để phân số \(B = \frac{{10n - 3}}{{4n - 10}}\) đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

 

Hướng dẫn giải:

Ta có: \[B = \frac{{10n - 3}}{{4n - 10}} = \frac{{2,5\left( {4n - 10} \right) + 22}}{{4n - 10}}\]

\[ = \frac{{2,5\left( {4n - 10} \right)}}{{4n - 10}} + \frac{{22}}{{4n - 10}} = 2,5 + \frac{{22}}{{4n - 10}}\]

Vì n là số tự nhiên nên \[B = 2,5 + \frac{{22}}{{4n - 10}}\] đạt giá trị lớn nhất khi \[\frac{{22}}{{4n - 10}}\] đạt đạt giá trị lớn nhất.

\[\frac{{22}}{{4n - 10}}\] đạt đạt giá trị lớn nhất khi 4n – 10 là số nguyên dương nhỏ nhất.

+) Nếu 4n – 10 = 1 thì 4n = 11 hay \(n = \frac{{11}}{4}\) (loại)

+) Nếu 4n – 10 = 2 thì 4n = 12 hay n = 3 (chọn)

Khi đó \(B = 2,5 + \frac{{22}}{2} = 13,5\)

Vậy B đạt giá trị lớn nhất là 13,5 khi n = 3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gieo con xúc xắc có 6 mặt 100 lần, kết quả thu được ghi ở bảng sau:

Mặt

1 chấm

2 chấm

3 chấm

4 chấm

5 chấm

6 chấm

Số lần xuất hiện

17

18

15

14

16

20

 a) Trong 100 lần gieo xúc xắc thì mặt nào xuất hiện nhiều nhất? Mặt nào xuất hiện ít nhất?

b) Hãy tìm xác suất của thực nghiệm của các sự kiện gieo được mặt có chấm chẵn?

Xem đáp án » 12/03/2024 66

Câu 2:

Bạn An làm một số bài toán trong ba ngày, ngày đầu bạn làm được \(\frac{2}{3}\) tổng số bài, ngày thứ hai bạn làm được \(20\% \) tổng số bài, ngày thứ ba bạn làm nốt \(2\) bài. Hỏi trong ba ngày bạn An làm được bao nhiêu bài toán?

Xem đáp án » 12/03/2024 61

Câu 3:

1. Hình nào trong các hình sau có trục đối xứng đồng thời có tâm đối xứng?

1. Hình nào trong các hình sau có trục đối xứng đồng thời có tâm đối xứng?     2.  a) Vẽ góc xOy có số đo bằng 55°. Góc xOy là góc nhọn, góc vuông hay góc tù?  b) Trên Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2 cm, OB = 6 cm. Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính AM. (ảnh 1)

2.

a) Vẽ góc xOy có số đo bằng 55°. Góc xOy là góc nhọn, góc vuông hay góc tù?

b) Trên Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2 cm, OB = 6 cm. Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính AM.

Xem đáp án » 12/03/2024 39

Câu 4:

Tìm x biết:

a) \(\frac{3}{5}x - \frac{1}{2} = \frac{1}{7}\)

b) (4,5-2x).117=1114

c) \[80\% + \frac{7}{6}:x = \frac{1}{6}\]

d) \(\frac{3}{4} - \left( {4\frac{1}{2} + 3x} \right) = - 1\)

Xem đáp án » 12/03/2024 38

Câu 5:

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) (34,72 + 32,28) : 5 – (57,25 – 36,05) : 2;

b) \(8\frac{2}{7} - \left( {3\frac{4}{9} + 4\frac{2}{7}} \right)\);

c) \(\frac{5}{{13}} + \frac{{ - 5}}{7} + \frac{{ - 20}}{{41}} + \frac{8}{{13}} + \frac{{ - 21}}{{41}}\)

d) \(1\frac{{13}}{{15}}.0,75 - \left( {\frac{8}{{15}} + 25\% } \right)\)

Xem đáp án » 12/03/2024 36