Tìm số tự nhiên lớn nhất x biết 145; 421; 253 chia cho x đều dư 1.

Vì 145; 421; 253 chia cho x đều dư 1

Nên 144; 420; 252 chia hết cho x

Vì x lớn nhất nên x = ƯCLN(144, 420, 252)

Ta có:

144 = 2⁴ . 3²

420 = 2² . 3 . 5 . 7

252 = 2² . 3² . 7

Suy ra ƯCLN(144, 420, 252) = 2² . 3 = 12

Vậy x = 12.