Tìm số có hai chữ số biết rằng nếu viết chữ số 3 vào giữa hai chữ số đó ta được một số có 3 chữ số gấp 11 lần số cần tìm?

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ .

Ta có: $\overline{a3b}=\overline{ab}\times 11$

a × 100 + 3 × 10 + b = (a × 10 + b) × 11

a.100 + 30 + b = a × 110 + b × 11

a × (110 – 100) + b × (11 – 1) = 30

a × 10 + b × 10 = 30

10 × (a + b) = 30

a + b = 3.

Nếu a = 1 thì b = 2;

Nếu a = 2 thì b = 1.

Vậy số đó là: 12 hoặc 21.