Lời giải

Đáp án đúng là: B

$\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 2x}} + A = \frac{{ - x - 1}}{{{x^2} - 2x}}$

Suy ra $A = \frac{{ - x - 1}}{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{2x}}}} - \frac{{{\rm{x}} - {\rm{1}}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{2x}}}}$

$= \frac{{ - x - 1 - \left( {x - 1} \right)}}{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{2x}}}}$$= \frac{{ - x - 1 - x + 1}}{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{2x}}}}$

$= \frac{{ - 2x}}{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{2x}}}} = \frac{{ - 2x}}{{x\left( {x - 2} \right)}}$$= \frac{{ - 2}}{{x - 2}} = \frac{2}{{2 - x}}$.