Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin( 4x+ pi/3) + 1 = 0
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin(4x+π3)+1=0.
A. x=3π8.
B. x=7π24.
C. x=π8.
D. x=5π24.
Chọn D
2sin(4x+π3)+1=0.⇔sin(4x+π3)=−12.⇔sin(4x+π3)=sin(−π6).
⇔[4x+π3=−π6+k2π4x+π3=7π6+k2π⇔[x=−π8+kπ2x=5π24+kπ2 với (k∈ℤ).
Xét nghiệm x=5π24+kπ2 nghiệm dương nhỏ nhất khi k=0⇒x=5π24.