Ta có ${\left(x^2+\frac{2}{x}\right)}^7=\sum _{k=0}^7{C}_7^k{\left(x^2\right)}^{7-k}{\left(\frac{2}{x}\right)}^k=\sum _{k=0}^7{C}_7^k{.2}^k.x^{14-3k}$ 

Số hạng tổng quát trong khai triển Niu – Tơn của biểu thức đã cho là

$T_{k+1}=C_7^k{.2}^k.x^{14-3k}$ 

Hệ số của x5 trong khai triển biểu thức ${\left(x^2+\frac{2}{x}\right)}^7$ ứng với $14-3k=5\iff k=3$ 

Vậy hệ số của x5 trong khai triển biểu thức ${\left(x^2+\frac{2}{x}\right)}^7$là $C_7^3{2}^3=8C_7^3.$ 

Chọn B.