Tìm hai số tự nhiên, biết:

b) Có tích bằng 4050 và ƯCLN bằng 3.

b) Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a, b.

Ta có ƯCLN(a, b) = 3.

Suy ra a = 6m; b = 3n và ƯCLN(m, n) = 1.

Lại có a.b = 4050.

Suy ra 3m.3n = 4050.

Do đó 9m.n = 4050.

Vì vậy m.n = 450.

Chọn các cặp m, n nguyên tố cùng nhau và có tích bằng 450, ta được bảng sau:

Khi đó ta có:

Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 3; 1350 hoặc 6; 675 hoặc 27; 150 hoặc 54; 75.