Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số $y=x^4-2(m+1)x^2+2m+3$ có ba điểm cực trị A,B ,C sao cho trục hoành chia tam giác ABC thành một tam giác và một hình thang biết rằng tỉ số diện tích tam giác nhỏ được chia ra và diện tích tam giác ABC bằng $\frac{4}{9}$

Xét ba số thực a;b;c thay đổi thuộc đoạn [0;3]. Giá trị lớn nhất của biểu thức  $T=4\left|(a-b)(b-c)(c-a)\right|$$(ab+bc+ca)-(a^2+b^2+c^2)$ là

Cho x , y là các số thực thỏa mãn $x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2}$ . Gọi M , m  lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P=x^2+y^2+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}$. Khi đó, giá trị của M+m bằng.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham  số m để hàm số $y=\frac{x^2+mx+1}{x+m}$ liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên [0;2] tại một điểm $x_o\in (0;2)$ .

Đồ thị hàm số $y=x^4-2m{x}^2+2m$ có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều khi:

Cho x,y là hai số thực thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2+xy+4=4y+3x$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=3(x^3-y^3)+20x^2+2xy+5y^2+39x$.

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+4m-4$ (m là tham số thực). Xác định m để hàm số đã cho có 3 cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.

Tìm tất cả các giá trị tham số m sao cho đồ thị hàm số $y=x^4-2(m+1)x^2+m^2$ có ba điểm cực trị nội tiếp đường tròn bán kính bằng 1.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y=x^4-2m{x}^2+2m^4-m$ có ba điểm cực trị đều thuộc các trục tọa độ

Đồ thị hàm số  có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều khi:

Cho x,y là hai số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện $(xy+1)(\sqrt{xy+1}-\sqrt{y})\le 1-x-\frac{1}{y}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{x+y}{\sqrt{x^2-xy+3y^2}}-\frac{x-2y}{6(x+y)}$

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ${2018}^{2(x^2-y+1)}=\frac{2x+y}{{(x+1)}^2}$. Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{min}$ của P = 2y - 3x.

Cho hai số thực x , y thỏa mãn:  . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .

Cho hai số thực x,y  thỏa mãn $0\le x\le \frac{1}{2},0\le y\le \frac{1}{2}$,  và $\log (11-2x-y)=2y+4x-1$ . Xét biểu thức $P=16y{x}^2-2x(3y+2)-y+5$. Gọi m, M  lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi đó giá trị của $T=(4m+M)$ bằng bao nhiêu?

Cho các số thực x, y với $x\ge 0$ thỏa mãn . Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tất cả giá trị của m sao cho đồ thị của hàm số $y=x^4-8m^2{x}^2+1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 64 là