Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số $y=x^4-2(m+1)x^2+2m+3$ có ba điểm cực trị A,B ,C sao cho trục hoành chia tam giác ABC thành một tam giác và một hình thang biết rằng tỉ số diện tích tam giác nhỏ được chia ra và diện tích tam giác ABC bằng $\frac{4}{9}$

Xét ba số thực a;b;c thay đổi thuộc đoạn [0;3]. Giá trị lớn nhất của biểu thức  $T=4\left|(a-b)(b-c)(c-a)\right|$$(ab+bc+ca)-(a^2+b^2+c^2)$ là

Cho x , y là các số thực thỏa mãn $x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2}$ . Gọi M , m  lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P=x^2+y^2+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}$. Khi đó, giá trị của M+m bằng.

Cho x,y là hai số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện $(xy+1)(\sqrt{xy+1}-\sqrt{y})\le 1-x-\frac{1}{y}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{x+y}{\sqrt{x^2-xy+3y^2}}-\frac{x-2y}{6(x+y)}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham  số m để hàm số $y=\frac{x^2+mx+1}{x+m}$ liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên [0;2] tại một điểm $x_o\in (0;2)$ .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y=x^4-2m{x}^2+2m^4-m$ có ba điểm cực trị đều thuộc các trục tọa độ

Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của biểu thức  là:

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ${2018}^{2(x^2-y+1)}=\frac{2x+y}{{(x+1)}^2}$. Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{min}$ của P = 2y - 3x.

Cho x,y là hai số thực thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2+xy+4=4y+3x$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=3(x^3-y^3)+20x^2+2xy+5y^2+39x$.

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+4m-4$ (m là tham số thực). Xác định m để hàm số đã cho có 3 cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.

Đồ thị hàm số $y=x^4-2m{x}^2+2m$ có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều khi:

Đồ thị hàm số $y=x^4-2m^2{x}^2+m^2$ (m là tham số) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho bốn điểm A, B, C, O  là bốn đỉnh của hình thoi (O là gốc toạ độ) khi và chỉ khi

Cho các số thực x, y với $x\ge 0$ thỏa mãn . Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị tham số m sao cho đồ thị hàm số $y=x^4-2(m+1)x^2+m^2$ có ba điểm cực trị nội tiếp đường tròn bán kính bằng 1.

Cho hàm số $y=x^3-3mx+1$ (1). Cho A(2;3) , tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A.

Đồ thị hàm số  có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều khi: