Tìm điều kiện m để phương trình sin 2x + cos ^2 x = m/2 có nghiệm.

39 24/04/2024

Tìm điều kiện m để phương trình

\sin 2 x + \cos^{2} x = \frac{m}{2}

có nghiệm.

A. $1 - \sqrt{3} \leq m \leq 1 + \sqrt{3}$

1 - \sqrt{2} \leq m \leq 1 + \sqrt{2}

1 - \sqrt{5} \leq m \leq 1 + \sqrt{5}

0 \leq m \leq 2

Trả lời

Chọn C

Ta có $\sin 2 x + \cos^{2} x = \frac{m}{2} \Leftrightarrow \sin 2 x + \frac{1 + \cos 2 x}{2} = \frac{m}{2} \Leftrightarrow 2 \sin 2 x + \cos 2 x = m - 1$

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi $2^{2} + 1^{2} \geq {(m - 1)}^{2} \Leftrightarrow m^{2} - 2 m - 4 \leq 0 \Leftrightarrow 1 - \sqrt{5} \leq m \leq 1 + \sqrt{5} . 2^{2} + 1^{2} \geq {(m - 1)}^{2} \Leftrightarrow m^{2} - 2 m - 4 \leq 0 \Leftrightarrow 1 - \sqrt{5} \leq m \leq 1 + \sqrt{5} .$

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Thầy A có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 15 câu trung bình và 30 câu dễ. Từ 5 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

67 6 tháng trước

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số có nghĩa, biết rằng chữ số 2 có mặt đúng 2 lần, chữ số 3 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần?

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

92 6 tháng trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: x + 2y =0 . Phép đồng dạng là phép thực hiện liên tiếp qua phép

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

58 6 tháng trước

Giải phương trình: cos^2 (pi/3 + x) + 4cos( pi/6 - x) = 4

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

56 6 tháng trước

Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d'. Có bao nhiêu phép vị tự biến mỗi đường thẳng thành chính nó.

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

72 6 tháng trước

Cho tam giác đều tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay alpha, 0 nhỏ hơn alpha nhỏ hơn hoặc bằng 2pi biến tam giác trên thành chính nó?

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

58 6 tháng trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn (C1) và (C2) bằng nhau có phương trình lần lượt là

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

81 6 tháng trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A(2,4) , B(5,1) , C(-1,-2) . Phép tịnh tiến theo véctơ

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

61 6 tháng trước

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho véc tơ v=(3;3), A(2;2), B(0;-6) . Ảnh của đường tròn đường kính

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

61 6 tháng trước

Cho một lớp học X có 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ lớp học X mà trong đó có ít nhất 2 học sinh nữ?

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

77 6 tháng trước

Xem tất cả

Tìm điều kiện m để phương trình sin 2x + cos ^2 x = m/2 có nghiệm.

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Thầy A có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 15 câu trung bình và 30 câu dễ. Từ 5 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số có nghĩa, biết rằng chữ số 2 có mặt đúng 2 lần, chữ số 3 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: x + 2y =0 . Phép đồng dạng là phép thực hiện liên tiếp qua phép

Giải phương trình: cos^2 (pi/3 + x) + 4cos( pi/6 - x) = 4

Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d'. Có bao nhiêu phép vị tự biến mỗi đường thẳng thành chính nó.

Cho tam giác đều tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay alpha, 0 nhỏ hơn alpha nhỏ hơn hoặc bằng 2pi biến tam giác trên thành chính nó?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn (C1) và (C2) bằng nhau có phương trình lần lượt là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A(2,4) , B(5,1) , C(-1,-2) . Phép tịnh tiến theo véctơ

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho véc tơ v=(3;3), A(2;2), B(0;-6) . Ảnh của đường tròn đường kính

Cho một lớp học X có 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ lớp học X mà trong đó có ít nhất 2 học sinh nữ?

Danh mục