Tìm các độ dài x, y trong Hình 4.6.

a) Áp dụng định lí Thalès vào ∆ABC, ta có:

$\frac{AM}{BM}=\frac{AN}{CN}$ hay $\frac{6,5}{x}=\frac{4}{2}$.

Suy ra $x=\frac{6,5.2}{4}=3,25$ (đvđd).

Vậy x = 3,25 (đvđd).

b) Ta có: PQ = PF + QF = 5 + 3,5 = 8,5 (đvđd).

Áp dụng định lí Thalès vào ∆PHQ, ta có:

$\frac{PE}{PH}=\frac{PF}{PQ}$ hay $\frac{4}{y}=\frac{5}{8,5}$.

Suy ra $y=\frac{4.8,5}{5}=6,8$ (đvđd).

Vậy y = 6,8 (đvđd).